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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

新人教版数学八年级上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质同步练习

如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）

A、110° B、120° C、130° D、140°

举一反三

下列说法中正确的是（）

我们探究过三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ，四边形内角和等于 $\text{[math]}$ ，请解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在图（1）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则计算可得 $\text{[math]}$ ；

（1）在图（2）中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）在图（3）中请你猜想，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知O为直线AB上一点，将一把直角三角尺COD 的直角顶点放在点O 处，并使OC 边始终在直线AB 的上方，OE 平分∠BOC。

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