2015-2016学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级下学期期中数学试卷

1. 实数﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣|﹣0.5|

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2. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据众数是（）

A . 91 B . 78 C . 98 D . 85

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . （ab²）²=ab⁴ C . 2a+3a=6a D . a•a³=a⁴

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6. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）

A . 2πcm² B . 4πcm² C . 8πcm² D . 16πcm²

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7.
如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若AE=5，则EC的长度为（　　）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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8. 如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S₁ ， △BOD面积是S₂ ， △POE面积是S₃ ，则（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁=S₂＞S₃ D . S₁=S₂＜S₃

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9.
下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A . 50 B . 64 C . 68 D . 72

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10.
如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图像是（）

A . B . C . D .

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11. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 分解因式：a²﹣4=．

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13. 关于x的一元二次方程x²﹣mx+2m=0的一个根为1，则方程的另一根为

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14. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=．

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15. 如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是

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16. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：
①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= $\text{[math]}$ ；④S_△_ODC=S_四边形_BMON中，
正确的有（填写序号）

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17. 计算与解不等式

（1）计算：（3﹣π）⁰+2tan60°+（﹣1）²⁰¹⁵﹣ $\text{[math]}$ ．

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解在数轴上表示出来．

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18. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ﹣2．

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19. 中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①红绿灯设置不科学，交通管理混乱；②侥幸心态；③执法力度不够；④从众心理．该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）该记者本次一共调査了名行人；

（2）求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；

（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．

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20. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

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21. 受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
到超市的路程（千米）
运费（元/斤•千米）
甲养殖场
200
0.012
乙养殖场
140
0.015

（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？

（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

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22. 如图，以O为圆心的弧 $\text{[math]}$ 度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若OE与 $\text{[math]}$ 交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．

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23.
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M，N分别以每秒1个单位的速度从点A，D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M，N同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）求菱形ABCD的周长．

（2）设△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值（提示：需分两种情况讨论）．

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24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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2015-2016学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	到超市的路程（千米）	运费（元/斤•千米）
甲养殖场	200	0.012
乙养殖场	140	0.015

2015-2016学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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