新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2018年中考数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣2 D . 0.5

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2. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A . 10℃ B . 6℃ C . ﹣6℃ D . ﹣10℃

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3. 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a+b）（a﹣2b）=a²﹣2b² C . （ab³）²=a²b⁶ D . 5a﹣2a=3

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5. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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6. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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7. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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8. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 点（﹣1，2）所在的象限是第象限．

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11. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么实数x的取值范围是．

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12. 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是．

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13. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．

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14. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是元．

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15. 如图，已知抛物线y₁=﹣x²+4x和直线y₂=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y₁和y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁和y₂中较小值为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ． ①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin45°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣|2﹣ $\text{[math]}$ |．

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17. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²+3x=0的根．

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18. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因．

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19. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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20. 如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．

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21. 杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，杨老师一共调查了名学生，其中C类女生有名，D类男生有名；

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．

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22. 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2018年中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题（一）

四、解答题（二）

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班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2018年中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题（一）

四、解答题（二）

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