河北省2018年中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1587 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列图形具有稳定性的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010 , 则原数中“0”的个数为(   )
    A . 4 B . 6 C . 7 D . 10
  • 3. 图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线(   )

    A . l1 B . l2 C . l3 D . l4
  • 4. 将9.52变形正确的是(   )
    A . 9.52=92+0.52 B . 9.52=(10+0.5)(10﹣0.5) C . 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D . 9.52=92+9×0.5+0.52
  • 5. 图中三视图对应的几何体是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;

    Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.

    如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:


    则正确的配对是(   )

    A . ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B . ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ C . ①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ D . ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ
  • 7. 有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是(   )


    A . 作∠APB的平分线PC交AB于点C B . 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C . 取AB中点C,连接PC D . 过点P作PC⊥AB,垂足为C
  • 9. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为: = =13, = =15:s2=s2=3.6,s2=s2=6.3.则麦苗又高又整齐的是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是(   )


    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 11. 如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为(   )

    A . 北偏东30° B . 北偏东80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°
  • 12. 用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加(   )


    A . 4cm B . 8cm C . (a+4)cm D . (a+8)cm
  • 13. 若2n+2n+2n+2n=2,则n=(   )
    A . ﹣1 B . ﹣2 C . 0 D .
  • 14. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:

    接力中,自己负责的一步出现错误的是(   )

    A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁
  • 15. 如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为(   )

    A . 4.5 B . 4 C . 3 D . 2
  • 16. 对于题目“一段抛物线L:y=﹣x(x﹣3)+c(0≤x≤3)与直线l:y=x+2有唯一公共点,若c为整数,确定所有c的值,”甲的结果是c=1,乙的结果是c=3或4,则(   )
    A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题

  • 17. 计算: =
  • 18. 若a,b互为相反数,则a2﹣b2=
  • 19. 如图1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以∠BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°,而 =45是360°(多边形外角和)的 ,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.

    图2中的图案外轮廓周长是

    在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是

三、解答题

  • 20. 嘉淇准备完成题目:化简:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2),发现系数“”印刷不清楚.
    (1) 他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2);
    (2) 他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
  • 21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

    (1) 求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
    (2) 在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
    (3) 随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.
  • 22. 如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5,﹣2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

    尝试

    (1) 求前4个台阶上数的和是多少?
    (2) 求第5个台阶上的数x是多少?

    应用 求从下到上前31个台阶上数的和.

    发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

  • 23. 如图,∠A=∠B=50°,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设∠BPN=α.

    (1) 求证:△APM≌△BPN;
    (2) 当MN=2BN时,求α的度数;
    (3) 若△BPN的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.
  • 24. 如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣ x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).


    (1) 求m的值及l2的解析式;
    (2) 求SAOC﹣SBOC的值;
    (3) 一次函数y=kx+1的图象为l3 , 且11 , l2 , l3不能围成三角形,直接写出k的值.
  • 25. 如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧 ,使点B在O右下方,且tan∠AOB= ,在优弧 上任取一点P,且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.

    (1) 若优弧上一段 的长为13π,求∠AOP的度数及x的值;
    (2) 求x的最小值,并指出此时直线l与 所在圆的位置关系;
    (3) 若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.
  • 26. 如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y= (x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的水平距离是vt米.


    (1) 求k,并用t表示h;
    (2) 设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
    (3) 若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v的范围.

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