江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

1. 16的平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . ﹣4

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2. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 正六边形 C . 正方形 D . 圆

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4. 在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均数是87 B . 中位数是88 C . 众数是85 D . 方差是230

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5. 用反证法证明：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF．证明该命题的第一个步骤是（　　）

A . 假设CD∥EF B . 假设AB∥EF C . 假设CD和EF不平行 D . 假设AB和EF不平行（）

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6.
如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿ABCD的路径移动，设点E经过的路径长为x ， △ADE的面积为y ，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.

A . B . C . D .

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7. 5的相反数是．

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8. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为千克．

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9. 若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是（填“必然
事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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11. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=．

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12. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为．

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13. 若方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m、n，则mn（m+n）=．

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14. 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地间的距离为 m．

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15. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为．

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16. 已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如图，若AD∶DB=1∶4，则CE∶CF=．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. 九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）请将条形图补充完整；

（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

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19. 小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同．

（1）求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；

（2）请利用树状图或列表法，求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度数.

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21. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）若AF=FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.

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22. 如图，点C在⊙O上，连接CO并延长交弦AB于点D，弧AC=弧BC，连接AC、OB，若CD=8，AC= $\text{[math]}$ ．

（1）求弦AB的长；（1）根据垂径定理得出CD⊥AB，AB=2AD=2BD，根据勾股定理算出AD的长，从而得出答案；

（2）求sin∠ABO的值．

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23. 平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为P（m，6）．

（1）求k的值；

（2） M（2，a），N（n，b）分别是该双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．

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24. 为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

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25. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O.

（1）若AP=3，求AE的长；

（2）连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由；

（3）在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值．

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26. 已知直线y=2x-2与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点A（1，0）和点B，且m＜n．

（1）当m= $\text{[math]}$ 时，直接写出该抛物线顶点的坐标.

（2）求点B的坐标（用含m的代数式表示）.

（3）设抛物线顶点为C，记△ABC的面积为S.
① $\text{[math]}$ ，求线段AB长度的取值范围；
②当 $\text{[math]}$ 时，求对应的抛物线的函数表达式

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江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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