江苏省无锡市崇安区江南中学2018届数学中考模拟试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²＋a²＝a⁴ B . (a²)³＝a⁵ C . a＋2＝2a D . (ab)³＝a³b³

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3. 若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）

A . a－2＜b－2 B . . $\text{[math]}$ . C . 2a＞b D . 3－a＞3－b

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4. 一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 0，2 B . 1.5，2 C . 1，2 D . 1，3

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5. 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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6. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列判断错误的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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8. 如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 70°

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9. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2 $\text{[math]}$ ，∠AEO=120°，则EF的长度为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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11. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是

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12. 分解因式：2a²﹣8=．

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13. 2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为.

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14. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点（-2，3），那么k的值等于．

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15. 一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为 cm．（结果保留π）

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16. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为．

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17.

（1）计算：（ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3|+tan45°；

（2）计算：（x+2）²﹣2（x﹣1）．

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18.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ 。

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19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF．

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20. 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是

（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．

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21. 今年4月23日是第23个“世界读书日”，也是江苏省第四个法定的全民阅读日。由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2018无锡市第三个全民阅读日”系列活动即将启动。某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角是度．

（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．

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22. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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23. 如图，已知线段AB．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm．

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24. 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

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25. 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）求抛物线y=﹣x²+bx+c的表达式；

（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF=∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．

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26. 如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；

（2）是否存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3：5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；

（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．

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江苏省无锡市崇安区江南中学2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

江苏省无锡市崇安区江南中学2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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