天津市河北区2018届数学中考模拟试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：661 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图中三视图对应的几何体是（）

A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 圆锥 D . 球

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4. 已知x=2是一元二次方程x²﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣3 D . 3

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5. 二次函数y=x²﹣6x﹣7的对称轴为（）

A . x=3 B . x=﹣3 C . x=﹣1 D . x=7

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6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）

A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

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7. 下列说法正确的是（）

A . 方差越大，数据的波动越大 B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖 C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查 D . 掷一枚硬币，正面一定朝上

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8. 如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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9. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . AB²＝AD·AC D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=2 $\text{[math]}$ D . y=3 $\text{[math]}$

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二、填空题

12. 计算：sin60°=．

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13. 若关于x的方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=．

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14. 若正方形的外接圆直径为4，则其内切圆半径为．

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15. 二次函数y=x²﹣2x﹣5的最小值是．

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16. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0 ②b²﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，
其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）．

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三、解答题

18. 如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．（ $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果取整数）

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19. 如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）相交于A和B两点．且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使得y₁≤y₂时，x的取值范围．

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20. 某小组有5名学生，其中有3名女生和2名男生，现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同的活动．

（1）请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况；

（2）求刚好抽到一男一女的概率．

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21. 如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若BC=2 $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ，求sin∠ABD的值．

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22. 如图，边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：

（1） CQ=AP；

（2） △APB∽△CEP．

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23. 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，设点P的横坐标为m（0＜m＜3）

（1）当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；

（2）设△BCF的面积为S，求S的最大值．

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天津市河北区2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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