山东省商河县龙桑寺镇中学2018届九年级数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：285 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（）

A . 13 B . 3 C . -13 D . -3

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2. 在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

A . B . C . D .

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4. 2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年要达到 85000 块．其中 85000 用科学记数法可表示为（）

A . 0.85 ´ 10⁵ B . 8.5 ´ 10⁴ C . 85 ´ 10^-3 D . 8.5 ´ 10^-4

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5. 如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于点F，若∠ECF=50°，则∠CFE的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 下列运算结果正确的是（）

A . 3a²－a² = 2 B . a²·a³= a⁶ C . (－a²)³ = －a⁶ D . a²÷a² = a

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7. 如图所示，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO并延长交圆于点 C，连接 BC，已知∠A＝26°，则∠ACB 的度数为（）

A . 32° B . 30° C . 26° D . 13°

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8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A . 9 B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则△OAB的面积等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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11. 如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
BC，CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做 $\text{[math]}$ ，交CD于F点，设点E运动路程为x， $\text{[math]}$ ，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$

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14. 已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为

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15. 一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，则当 kx+b>0 时，x 的取值范围为

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16. 菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 32，则菱形的面积为

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17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为

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三、解答题

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ .

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19. 解方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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20. 如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF，求证：AE//CF.

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21. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求证：BC是∠ABE的平分线；

（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

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22. “校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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23. 为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

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24. 如图，直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.

（1）求反比例函数的解析式.

（2）将直线 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.

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山东省商河县龙桑寺镇中学2018届九年级数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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