2016-2017学年贵州省遵义三十一中九年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：791 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

A . （x+4）²=﹣7 B . （x+4）²=﹣9 C . （x+4）²=7 D . （x+4）²=25

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3. 抛物线y=﹣2（x+3）²﹣4的顶点坐标是（）

A . （﹣4，3） B . （﹣4，﹣3） C . （3，﹣4） D . （﹣3，﹣4）

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4. 平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （3，2） B . （2，﹣3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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5. 把抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）

A . y=3（x﹣2）²+1 B . y=3（x﹣2）²﹣1 C . y=3（x+2）²+1 D . y=3（x+2）²﹣1

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6. 函数y=2x²﹣3x+4经过的象限是（）

A . 一，二，三象限 B . 一，二象限 C . 三，四象限 D . 一，二，四象限

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7. 一元二次方程x²﹣2x+2=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的正根 B . 有两个不相等的负根 C . 没有实数根 D . 有两个相等的实数根

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8. 近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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9. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

A . 55° B . 45° C . 40° D . 35°

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10. 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0（）

A . 没有实根 B . 只有一个实根 C . 有两个实根，且一根为正，一根为负 D . 有两个实根，且一根小于1，一根大于2

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11. 设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+1上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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12. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b²＞4ac
其中正确的结论的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 抛物线y=﹣x²﹣x﹣1的对称轴是．

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14. 点A（a﹣1，﹣4）与点B（﹣3，1﹣b）关于原点对称，则a+b的值为

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15. 抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为

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16. 已知二次函数y=kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围．

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17. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两根，则 $\text{[math]}$ =

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18. 某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为元．

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三、解答题

19. 解方程：x²﹣4x﹣1=0．

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20. 已知关于的一元二次方程x²﹣6x+2m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

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21. 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．

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22. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm² ．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

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23. 抛物线y=﹣2x²+8x﹣6．

（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（2） x取何值时，y随x的增大而减小？

（3） x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．

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24. 宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．

（1）求这两天收到捐款的平均增长率．

（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ．

（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A₂B₂C₂ ．

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26. 如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°
得到△OA₁B₁ ．

（1）线段A₁B₁的长是，∠AOA₁的度数是；

（2）连结AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；

（3）求四边形OAA₁B₁的面积．

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27. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积．

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2016-2017学年贵州省遵义三十一中九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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