2016年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1384 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 给出四个数0,﹣1, ,1,其中最大的数是(   )
    A . 0 B . ﹣1 C . D . 1
  • 2. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 计算(3a22的正确结果是(   )
    A . 9a5 B . 6a5 C . 6a4 D . 9a4
  • 4. 使分式 无意义的x的值是(   )
    A . x=﹣ B . x= C . x≠﹣ D . x≠
  • 5. 不等式1﹣x≤0的解在数轴上表示正确的是(   )
    A . B .    C . D .
  • 6. 若关于x的方程x2﹣2 x﹣k=0有两个相等的实数根,则k的值为(   )
    A . ﹣1 B . 0 C . ﹣3 D .
  • 7. 如图,已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,则下列四种不同方法的作图中,作法正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y= (x<0)的图象经过顶点B,则k的值为(   )

    A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36
  • 9. 如图,已知E,F,G,H分别为正方形ABCD各边上的动点,且始终保持AE=BF=CG=DH,点M,N,P,Q分别是EH、EF、FG、HG的中点.当AE从小于BE的变化过程中,若正方形ABCD的周长始终保持不变,则四边形MNPQ的面积变化情况是(   )

    A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

二、填空题

  • 10. 分解因式:a2﹣a=
  • 11. 方程 = 的解是
  • 12. 小敏家下个月的开支预算如图所示,如果用于教育的支出是a元,则她家下个月的开支预算总额为元.

  • 13. 如图,A,B,C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=144°,则∠CBD=度.

  • 14. 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,设每千克应涨价x元,则可列方程为

  • 15. 在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中,小明同学将一张矩形ABCD纸片,按如图进行折叠,分别在BC、AD两边上取两点E,F,使CE=AF,分别以DE,BF为对称轴将△CDE与△ABF翻折得到△C′DE与△A′BF,且边C′E与A′B交于点G,边A′F与C′D交于一点H.已知tan∠EBG= ,A′G=6,C′G=1,则矩形纸片ABCD的周长为

三、解答题

  • 16. 计算题
    (1) 计算:20160+ +3×(﹣ ).
    (2) 化简:(x+1)2﹣2(x﹣2).
  • 17. 如图,在方格纸中,A,B,C三点都在小方格的顶点上(每个小方格的边长为1).

    (1) 在图甲中画一个以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形,并求出它的周长.

    (2) 在图乙中画一个经过A,B,C三点的圆,并求出圆的面积.

  • 18. 一个不透明的袋里装有2个红球,1个白球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.
    (1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
    (2) 摸出一个球,记下颜色后不放回,搅拌均匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).
  • 19. 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.

    (1) 求证:四边形BFCE是平行四边形;
    (2) 若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE=时,四边形BFCE是菱形.
  • 20. 某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:

     销售单价x(元/件)

     20

     30

     40

     50

     60

     每天销售量y(件)

     500

     400

     300

     200

     100

    (1) 把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式.
    (2) 当销售单价为多少元时,工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售额﹣成本)
  • 21. 如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.

    (1) 求证:AB=AC.
    (2) 若PC=2 ,求⊙O的半径.
  • 22.

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A(﹣3,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),顶点为点D,对称轴DE交x轴于点E,连接AD,AC,DC.

    (1) 求抛物线的函数表达式.

    (2) 判断△ADC的形状,并说明理由.

    (3) 对称轴DE上是否存在点P,使点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 23.

    已知,如图①,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P为线段BC上的一动点(不运动到C,B两点)过点P作PQ⊥BC交AB于点Q,在AC边上取一点D,使QD=QP,连结DP,设CP=x

    (1) 求QP的长,用含x的代数式表示.

    (2) 当x为何值时,△DPQ为直角三角形?

    (3)

    记点D关于直线PQ的对称点为点D′.

    ①当点D′落在AB边上时,求x的值;

    ②在①的条件下,如图②,将此时的△DPQ绕点P顺时针旋转一个角度α(0°<α<∠DPB),在旋转过程中,设DP所在的直线与直线AB交于点M,与直线AC交于点N,是否存在这样的M,N两点,使△AMN为等腰三角形?若存在,求出此时AN的长;若不存在,请说明理由.

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