江苏省常州市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . 3x+5y=8xy B . （﹣x³）³=x⁶ C . x⁶÷x³=x² D . x³•x⁵=x⁸

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2. 世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）

A . 0.76×10^﹣⁷ B . 7.6×10^﹣⁸ C . 7.6×10^﹣⁹ D . 76×10^﹣¹⁰

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3. 若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）

A . x﹣1＜y﹣1 B . 3x＜3y C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . ﹣2x＜﹣2y

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4. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）

A . 4个 B . 5个 C . 8个 D . 10个

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6. 一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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8. 在下列命题中：
①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 计算：2x•（x+7）=．

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10. 写出有一个解是 $\text{[math]}$ 的二元一次方程：．（写出一个即可）

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11. 若实数x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式2x+3y﹣4的值是．

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12. 已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是．

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13. 不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有个．

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14. 试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．

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15. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O₁称为第1次操作，作∠O₁DC、∠O₁CD的平分线交于点O₂称为第2次操作，作∠O₂DC、∠O₂CD的平分线交于点O₃称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO₅D的度数是．

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16. 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是．

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17. 计算：

（1）（﹣1）²+（﹣2017）⁰+ $\text{[math]}$ ；

（2）（2m﹣3）（m+2）．

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18. 分解因式：

（1） 9ax²﹣ay²；

（2） 2x³y+4x²y²+2xy³ ．

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19. 解方程组或不等式组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 已知x+y=1，xy= $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） x²y+xy²；

（2）（x²﹣1）（y²﹣1）．

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21. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．

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22. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．

（1） A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？

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23. 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．

（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；

（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．

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24. 已知实数x、y满足2x+3y=1．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；

（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣ $\text{[math]}$ ，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．

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25. 已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．

（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．

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江苏省常州市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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