安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(一)

1. 在实数2，0，-1，-2中，最小的实数是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . -2

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2. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 的积为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）

A . 20.3×10⁴人 B . 2.03×10⁵人 C . 2.03×10⁴人 D . 2.03×10³人

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4. 一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放，其主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 设n= $\text{[math]}$ ，那么n值介于下列哪两数之间（）

A . 1与2 B . 2与3 C . 3与4 D . 4与5

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6. 某工厂今年1月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元.若求2，3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（）

A . 72(x+1)²=50 B . 50(x+1)²=72 C . 50(x-1)²=72 D . 72(x-1)²=50

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7. 因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（）

A . 平均数是8吨 B . 中位数是9吨 C . 极差是4吨 D . 方差是2

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8. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）

A . 70° B . 110° C . 130° D . 140°

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9. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 1.5

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10. 正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，☉O的半径是2，∠ACB=30°，则弧AB的长是.(结果保留π)

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13. 按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律排列下去，这列数的第n个数是.(n是正整数)

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14. 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD.下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG= $\text{[math]}$ (BC-AD)，⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上).

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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17. 如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.
②画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A₂B₂C₂.
③判断△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是不是成轴对称?如果是，请在图中作出它们的对称轴.

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18. 如图，李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°，同时在A处正对着风筝方向距A处30m的B处，李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)

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19. 某校组织学生参观航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车.

（1）哪两位同学会被分到第一组，写出所有可能.

（2）用列表法(或树状图法)求甲、乙分在同一组的概率.

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20. 如图1，AB是☉O的直径，C为☉O上一点，直线CD与☉O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D.

（1）求证：△ACD∽△ABC.

（2）如图2，将直线CD向下平移与☉O相交于点C，G，但其他条件不变.若AG=4，BG=3，求tan∠CAD的值.

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC ．

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22. 星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；

（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

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23. 如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）

（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；

（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．

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安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(一)

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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