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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点为F₁（﹣1，0），且点P（0，1）在C₁上．

已知A、F分别是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．

如图所示，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点M（x₀ ， y₀）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l₁ ， l₂与圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²= $\text{[math]}$ 分别相切，且l₁ ， l₂的斜率k₁ ， k₂存在．

①试问k₁•k₂是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；

②若射线l₁ ， l₂与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|•|OB|的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F₂（3，0），离心率为e．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF₂ ， BF₂的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右准线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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