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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市西北大学附中2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（）

A、6 B、8 C、9 D、10

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点P到直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是（）

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=（λ＞0），求λ的取值范围．

设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（　　）

已知抛物线方程为x²=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ $\text{[math]}$ p，0），AF与BC相交于点E，若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3 $\text{[math]}$ ，则p的值为（）

设圆x²+y²=12与抛物线x²=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，则|P₁P₂|+|P₃P₄|的值{#blank#}1{#/blank#}，若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，则|MF|+|NF|的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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