题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．
其中正确的结论有( )

A、①④ B、①③④ C、①②④ D、①②③④

举一反三

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为( )

抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的图象开口最小的是( )

已知二次函数y=x²﹣4x+5的顶点坐标为（）

已知二次函数y=﹣x²+bx+c+1，

①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

②若c=- $\text{[math]}$ b²﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

③若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b²+8a＞4ac中正确的是（填写序号）{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点坐标为A（1，-4)，且过点B（3，0）．

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