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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点，P为双曲线左支上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 存在最小值为12a，则双曲线离心率e的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、(2，5] C、(1，5] D、(1，2)

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，以F₁F₂为直径的圆被直线 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1截得的弦长为 $\text{[math]}$ a，则双曲线的离心率为（　　）

设F₁、F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（）

已知F₁ ， F₂为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点F₂作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足| $\text{[math]}$ |=3| $\text{[math]}$ |，则此双曲线的离心率是（）

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其右支上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则该双曲线的离心率为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则斜率为正的渐近线的斜率为（）

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