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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率e=2，过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F作 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A、B ，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

A、45° B、60° C、90° D、120°

举一反三

已知F₁、F₂是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂ ，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ 的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，且过点 $\text{[math]}$ ，其离心率为e，抛物线C₂的顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；

（Ⅱ）O为坐标原点，设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ =12．

（i）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；（ii）过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1（b＞0）有相同的焦点F₁ ， F₂ ，若P为两曲线的一个交点，则△PF₁F₂的面积为（）

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

以双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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