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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三棱锥的三组相对的棱分别相等，且长度各为 $\text{[math]}$ ， m，n，其中 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥体积的最大值为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O的截面面积为（）

已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为（）

空间几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为 ( )

一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（　　）

《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理：“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕 $\text{[math]}$ 轴旋转 $\text{[math]}$ ，所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ ；满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕 $\text{[math]}$ 轴旋转 $\text{[math]}$ ，所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ .利用祖暅原理，可得 $\text{[math]}$ （）

已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 $\text{[math]}$ 为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）

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