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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

独立性检验，适用于检查变量之间的关系（）

A、线性 B、非线性 C、解释与预报 D、分类

举一反三

利用独立性检验来考虑两个分类变量X，Y是否有关系时，通过查阅前面所给表格断言“X和Y有关系”的可信度.如果我们有95％的把握认为“X和Y有关系”则（）

下列四个命题正确的是
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差 $\text{[math]}$ 是衡量预报精确度的一个量，它满足 $\text{[math]}$ ；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大。

某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的数据：（单位：人）

	月收入2000元以下	月收入2000元及以上	总计
高中文化以上	10	45	55
高中文化及以下	20	30	50
总计	30	75	105

由上表中的数据计算，得 $\text{[math]}$ ，则我们有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（　　）

正在进行中的CBA比赛吸引了众多观众，辽篮的表现更是牵动了广大球迷的心，某机构为了解该地群众对赛事的关注程度，随机调查了120名群众，得到如下列联表（单位：名）

	男	女	合计
关注	60	20	80
不关注	20	20	40
合计	80	40	120

附表：

p（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表1：男生表2：女生

等级	优秀	合格	尚待改进		等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5		频数	15	3	y

某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 $\text{[math]}$ .

	认为作业量大	认为作业量不大	合计
男生	18
女生		17
合计			50

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

附表：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附： $\text{[math]}$

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