下列四个命题正确的是①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；②残差平方和越小的模型，拟合的...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列四个命题正确的是
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差 $\text{[math]}$ 是衡量预报精确度的一个量，它满足 $\text{[math]}$ ；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大。

A、①③ B、②④ C、③⑤ D、②③

举一反三

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如表的2×2列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	b	50
乙班	c	d	50
合计		70

高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？

	选择方案A	选择方案B	总计
老年人
非老年人
总计			500

附：

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ．

某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：

	喜欢该项运动	不喜欢该项运动	总计
男	40	20	60
女	20	30	50
总计	60	50	110

由公式K²= $\text{[math]}$ ，算得K²≈7.61

附表：

p（K²≥k₀）	0.025	0.01	0.005
k₀	5.024	6.635	7.879

参照附表，以下结论正确是（）

为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后分成 $\text{[math]}$ 组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，第六组 $\text{[math]}$ ，第七组 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图（不完整）.

某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，调查了一些居民某年的月均用水量（单位：吨），其频率分布表和频率分布直方图如图，则图中t的值为（）

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	4	0.04
$\text{[math]}$	8	0.08
$\text{[math]}$	15	a
$\text{[math]}$	22	0.22
$\text{[math]}$	m	0.25
$\text{[math]}$	14	0.14
$\text{[math]}$	6	0.06
$\text{[math]}$	4	0.04
$\text{[math]}$	2	0.02
合计	100	1.00

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