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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 (　　 )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

举一反三

式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a²﹣b²+c²；③σ（A，B，C）=cosC•cos（A﹣B）﹣cos²C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（）

设正整数a，b，c满足：对任意的正整数n，aⁿ+bⁿ=cⁿ⁺¹

求证：a+b≥c

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （a，b，c，d∈N^*），则 $\text{[math]}$ 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令 $\text{[math]}$ ＜π＜ $\text{[math]}$ ，则第一次用“调日法”后得 $\text{[math]}$ 是π的更为精确的过剩近似值，即 $\text{[math]}$ ＜π＜ $\text{[math]}$ ，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（）

富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是（）

$\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

依此规律，那么S₁₀=（）

某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：

小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；

小王说：“丁团队获得一等奖”；

小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；

小赵说：“甲团队获得一等奖”．

若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（）

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