有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：&ldquo;是乙或丙获奖&rdquo;，乙说：&ldquo;甲、丙都未获奖&rdquo;，丙说：&ldquo;...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 (　　 )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

举一反三

设Ｓ是至少含有两个元素的集合，在Ｓ上定义了一个二元运算“*”（即对任意的 $\text{[math]}$ ，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元
素a*b与之对应）．若对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则对任意的 $\text{[math]}$ ，下列等式中不恒成立的是（）

设正整数a，b，c满足：对任意的正整数n，aⁿ+bⁿ=cⁿ⁺¹

求证：a+b≥c

将三项式（x²+x+1）ⁿ展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：

（x²+x+1）⁰=1

（x²+x+1）¹=x²+x+1

（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1

（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1

…

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x²+x+1）⁵的展开式中，x⁸项的系数为67，则实数a值为{#blank#}1{#/blank#}．