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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好通过 $\text{[math]}$ 个整点，则称函数 $\text{[math]}$ 为n阶整点函数。有下列函数： $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，
其中是一阶整点函数的是( )

A、①②③④ B、①③④ C、①④ D、④

举一反三

用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）

某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）

某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成本为每支2元．销售宗旨是当天进货当天销售．当天未售出的当垃圾处理．根据以往的销售情况，按 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．

2019年春节期间，由于人们燃放烟花爆竹，致使一城镇空气出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒1千克的去污剂，空气中释放的浓度 $\text{[math]}$ （单位：毫克/立方米）随着时间 $\text{[math]}$ （单位：天）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.经测试，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次喷洒4千克的去污剂，则去污时间可达几天？

（Ⅱ）若第一次喷洒2千克的去污剂，6天后再喷洒 $\text{[math]}$ 千克的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到 $\text{[math]}$ 元.新生产线投入需要固定成本 $\text{[math]}$ 万元,变化成本 $\text{[math]}$ 万元,另外需要 $\text{[math]}$ 万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量 $\text{[math]}$ 至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

某城市实行生活垃圾分类，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，其中可回收垃圾和厨余垃圾都有利用价值．某垃圾中转站一天处理了200吨垃圾，经统计，各类垃圾的重量如下表所示：

类别	可回收垃圾	厨余垃圾	有害垃圾	其他垃圾
重量（吨）	54	110	4	32

（I）分别估计该城市的生活垃圾中有害垃圾、有利用价值的垃圾的比例；

（Ⅱ）根据核算，各类垃圾的处理费用和经济效益的数据如下表所示：

类别	处理费用	经济效益
可回收垃圾	160元/吨	150元/吨
厨余垃圾	300元/吨	340元/吨
有害垃圾	1000元/吨	0
其他垃圾	50元/吨	0

已知该城市一天产生的生活垃圾约2000吨，在实行生活垃圾分类以前，所有的垃圾都按照“其他垃圾”的方式进行处理，请你估计该城市实行生活垃圾分类以后，每天垃圾处理的综合成本（处理费用-经济效益）能节省多少．

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