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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好通过 $\text{[math]}$ 个整点，则称函数 $\text{[math]}$ 为n阶整点函数。有下列函数： $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，
其中是一阶整点函数的是( )

A、①②③④ B、①③④ C、①④ D、④

举一反三

现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛（如图），当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大并求最大面积．

假设某种产品原来售价为125元/个，厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动，每次降价20%．

（1）求售价y（元）与降价次数x的函数关系式；

（2）若计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，问最多需要降价多少次？

销售甲、乙两种商品所得利润分别是y₁ ， y₂万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y₁=m $\text{[math]}$ +a，y₂=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y₁ ， y₂对应的曲线C₁ ， C₂如图所示．

现有半径为R、圆心角（∠AOB）为90°的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示．其中E，F分别在OA，OB上，C，D在 $\text{[math]}$ 上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．记∠COD=2θ，五边形OECDF的面积为S．

放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在某放射性元素的衰变过程中，其含量M与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M₀e^﹣^kt（M₀ ， k均为非零常数，e为自然对数的底数），其中M₀为t=0时该放射性元素的含量，若经过5年衰变后还剩余90%的含量，则该放射性元素衰变到还剩余40%，至少需要经过（参考数据：ln0.2≈﹣1.61，ln0.4≈﹣0.92，ln0.9≈﹣0.11）（）

某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万件）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为（32Q+3）•150%+x•50%，而当年产销量相等．

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