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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )。

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为棱长为1的正方体，点P₁ ， P₂分别是线段AB，BD₁上的动点且不包括端点，在P₁ ， P₂运动的过程中线段P₁ ， P₂始终平行平面A₁ADD₁ ，则几何体P₁P₂AB₁的体积为最大值时，AP₁=（　　）

如图实线所示，一个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图为圆形，该几何体的三视图恰好可放在边长为2的正方形内（图中虚线所示），则该几何体的体积为（　　）

将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是{#blank#}1{#/blank#} ．

一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）

（2019•全国Ⅲ）学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，挖去四棱推O一EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H，分别为所在棱的中点，AB=BC=6cm，AA₁=4cm，3D打印所用原料密度为0.9g/cm² ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为{#blank#}1{#/blank#}g.

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