- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图10，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，CD＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．

举一反三

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

（1）DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6 $\text{[math]}$ ，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．

如图，已知抛物线y=﹣x²+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．

如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC.求证：

如图，过矩形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B的圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点G ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ，连接 $\text{[math]}$ ．

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