（2015•哈尔滨）AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

（1）、如图1，当点E在⊙O外时，连接BC，求证：BE平分∠GBC；

（2）、如图2，当点E在⊙O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；

（3）、如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan∠D= $\text{[math]}$ ，求线段AH的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， $\text{[math]}$ ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

如图，在直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．

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