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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省绍兴市2019年中考数学试卷

在屏幕上有如下内容：

如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答。

（1）、在屏幕内容中添加条件∠D=30°，求AD的长，请你解答。

（2）、以下是小明、小思的对话：

小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长。

小聪：你这样太简单了，我加的是∠A=30°，连结OC，就可证明△ACB与△DCO全等。

参考此对话：在屏幕内容中添加条件，编制一道题（可以添线、添字母），并解答。

举一反三

如图，直线L₁∥L₂ ，圆O与L₁和L₂分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L₁和L₂上的动点，MN沿L₁和L₂平移，圆O的半径为1，∠1=60°，当MN与圆相切时，AM的长度等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E，F，G，H．则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为半圆O的直径，AB=2，C，D为半圆上两个动点（D在C右侧），且满足∠COD=60°，连结AD，BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动，当点D与B重合时运动停止，则点P所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根．

如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

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