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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2017-2018学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷

在平面内，已知点 $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ ，点P是圆C上的一个动点，记线段PA的中点为Q．

（1）、求点Q的轨迹方程；

（2）、若直线l： $\text{[math]}$ 与Q的轨迹交于M，N两点，是否存在直线l，使得 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知圆O：x²+y²=4上有三个不同的点P、A、B，且满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （其中x＞0），则实数x的取值范围是（　　）

已知点A（﹣2，0），B（2，0），若圆（x﹣3）²+y²=r²（r＞0）上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是（）

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=4．

（Ⅰ）若直线l过点A（2，3）且被圆C截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（Ⅱ）若直线l过点B（1，0）与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

在圆 $\text{[math]}$ 内，过点 $\text{[math]}$ 的最长弦和最短弦分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

从原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ ，求两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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