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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2017-2018学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷

在平面内，已知点 $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ ，点P是圆C上的一个动点，记线段PA的中点为Q．

（1）、求点Q的轨迹方程；

（2）、若直线l： $\text{[math]}$ 与Q的轨迹交于M，N两点，是否存在直线l，使得 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知圆C的方程：x²+y²﹣4x﹣6y+m=0，若圆C与直线a：x+2y﹣3=0相交于M、N两点，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ．

设方程（m+1）|e^x﹣1|﹣1=0的两根分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），方程|e^x﹣1|﹣m=0的两根分别为x₃ ， x₄（x₃＜x₄）．若m∈（0， $\text{[math]}$ ），则（x₄+x₁）﹣（x₃+x₂）的取值范围为（）

曲线y＝1＋ $\text{[math]}$ 与直线y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（）

方程 $\text{[math]}$ 表示的图形经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的（）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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