已知圆C的方程：x2+y2﹣4x﹣6y+m=0，若圆C与直线a：x+2y﹣3=0相交于M、N两点，且|MN|=2 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省五市十校教研共同体高一下学期期中数学试卷

已知圆C的方程：x²+y²﹣4x﹣6y+m=0，若圆C与直线a：x+2y﹣3=0相交于M、N两点，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求m的值；

（2）、是否存在直线l：x﹣y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出c的范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若圆C₁与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C₁上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

已知圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）和直线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角）.

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求点Q的纵坐标； $\text{[math]}$ 可用p表示 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求抛物线C的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线C有两个不同的交点A， $\text{[math]}$ 若点M的横坐标为2，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

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