- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在球面 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在平面外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在球 $\text{[math]}$ 内任取一点，则该点落在三棱锥 $\text{[math]}$ 内的概率为．

举一反三

有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）

有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+3）与圆x²+y²=1相交的概率为（）

设关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．

在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为（）

某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据考试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分，现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：

等级	不合格		合格
得分	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100]
频数	6	x	24	y

（I）若测试的同学中，分数段[20，40）、[40，60）、[60，80）、[80，100]内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人，完成2×2列联表，并判断：是否有90%以上的充准认为性别与安全意识有关？

（II）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望E（X）；

（III）某评估机构以指标M（M= $\text{[math]}$ ，其中D（X）表示X的方差）来评估该校安全教育活动的成效。若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案。在（II）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

附表及公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d.

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

是否合格性别	不合格	合格	总计
男生
女生
总计

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