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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区七校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

若直线y=x+3与二次函数y=-x²+2x+3的图象交于A，B两点，

（1）、求A，B两点的坐标．

（2）、求△OAB的面积．

（3）、x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值？

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、C两点．

(1)当点C坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，求直线AB的解析式；
(2)在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，求点D到直线AB的距离；
(3)当-1≤x≤1时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值-3，求实数m的值.

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．

如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．

小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y= $\text{[math]}$ x²的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．

如图，在平面直角坐标系中抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B，交y轴于点C， A、B两点横坐标为-1和3，C点纵坐标为-4.

如图，已知抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，-3)，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P.

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