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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷

如图,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF,CE交于点G.

(1)、求抛物线解析式;

(2)、求线段DF的长;

(3)、当DG= 时,

①求tan∠CGD的值;

②试探究在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使∠EDP=45°?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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