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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 是公比为4的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是等比数列，若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等比数列，且满足 $\text{[math]}$ ，试证明：数列 $\text{[math]}$ 中只存在三项．

举一反三

已知公差为d等差数列{a_n}满足d＞0，且a₂是a₁ ， a₄的等比中项．记b_n=a $\text{[math]}$ （n∈N⁺），则对任意的正整数n均有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2，则公差d的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

{a_n}是首项a₁=1，公差为d=3的等差数列，如果a_n=2005，则序号n等于（）

已知数列{a_n}是等差数列，且a₄=1，a₇=16，则a₆等于（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 的首项均为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

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