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难易度:困难
江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷
规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,我们说球 A 是指该球的球心点 A.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1)、
如图,设母球 A 的位置为 (0, 0),目标球 B 的位置为 (4, 0),要使目标球 B 向 C(8, -4) 处运动,求母球 A 球心运动的直线方程;
(2)、
如图,若母球 A 的位置为 (0, -2),目标球 B 的位置为 (4, 0),能否让母球 A 击打目标 B 球后,使目标 B 球向 (8,-4) 处运动?
(3)、
若 A 的位置为 (0,
a
) 时,使得母球 A 击打目标球 B 时,目标球 B(4
, 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7
,-5
),求
a
的最小值(只需要写出结果即可)
举一反三
若函数
的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数f(x) 的图象交于B,C两点,则
( )
求经过直线l
1
:7x﹣8y﹣1=0和l
2
:2x+17y+9=0的交点,且垂直于直线2x﹣y+7=0的直线方程.
点P(1,2)关于x轴和y轴的对称点依次是( )
已知
中,
,
,
,
,垂足为
.
(Ⅰ)求直线
的方程;
(Ⅱ)求过点
且平行于边
的直线方程.
直角坐标系xOy中,已知点P(2﹣t,2t﹣2),点Q(﹣2,1),直线l:
.若对任意的t
R,点P到直线l的距离为定值,则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为( )
已知直线
:
与
轴的交点为
,且点
在直线
上.
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