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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：

（1）、如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；

（2）、如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?

（3）、若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4 $\text{[math]}$ ， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7 $\text{[math]}$ ，-5 $\text{[math]}$ )，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）

举一反三

若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

如果直线L过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线L的方程为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　）

过点P（1，2）且倾斜角为45°的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}

直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的直线方程是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数），则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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