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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：

（1）、如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向 C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；

（2）、如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?

（3）、若 A 的位置为 (0，a) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4 $\text{[math]}$ ， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7 $\text{[math]}$ ，-5 $\text{[math]}$ )，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）

举一反三

直线y=3x+3关于直线l；x﹣y﹣2=0的对称直线方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线L：x﹣y﹣1=0，L₁：2x﹣y﹣2=0，若直线L₂与L₁关于直线L对称，求L₂的方程．

设△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）

已知直线l₁过点P(2，1)且与直线l₂：y＝x＋1垂直，则l₁的点斜式方程为{#blank#}1{#/blank#}．

直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都经过定点（）

已知 $\text{[math]}$ 是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线l的方程为（）

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