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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省永康市龙川学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm／s的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cm／s的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ，设动点运动的时间为ts(t>0)。

（1）、连结DP，经过1s后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；

（2）、当t为何值时，△EDQ为直角三角形?

（3）、如图②，设点M是EQ的中点，在点P、Q的整个运动过程中，试探究点M的运动路径长度是多少？

举一反三

如图，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，则△BCG与△MNG的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁、l₂、l₃分别相交于A，B，C和点D，E，F．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=4，则EF的长是（）

在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF={#blank#}1{#/blank#}．

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