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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年辽宁省营口市中考数学试卷

在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

（1）、

若四边形ABCD为正方形．

①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

（2）、

如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，连接AE'，DF'，请在图3中画出草图，并直接写出AE'与DF'的数量关系．

举一反三

如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB=8cm，BC=10cm．

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，点P是矩形边上的一个动点，点P从M出发在矩形的边上沿着逆时针方向运动，则当点P沿着矩形的边逆时针旋转一周时，△DMP面积刚好为5cm²的时刻有（）

如图，AB＝12，AB⊥BC于点B， AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，将△ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B₁、C₁ ，如果点B₁ ，落在射线BD上，那么CC₁的长度为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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