- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；

（3）、抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+4的图象经过A（﹣3，0），B（5，4），与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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