（2012•贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西贵港市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设经过点C的直线与该抛物线的另一个点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式；

（3）、在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM²+PB²+PC²=35，求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数．

举一反三

如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°，AD：AB=1：2．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

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