试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
广西北海市银海区2018届九年级上学期数学期末考试试卷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点A的坐标为(3,15),且过点(-2,10),对称轴AB交x轴于点B,点E是线段AB上一动点,以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD,使得点D恰好落在抛物线上,点D′是点D关于直线EC的轴对称点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D′恰好落在轴上的点(0,6)时,求此时D点的坐标;(3)直线CD′交对称轴AB于点F,①当点D′在对称轴AB的左侧时,且△ED′F∽△CDE,求出DE:DC的值;②连结B D′,是否存在点E,使△E D′B为等腰三角形?若存在,请直接写出BE:BC的值,若不存在请说明理由.
如图,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF,CE交于点G.
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