题型：实践探究题 题类：常考题 难易度：困难
2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册第一章 解直角三角形 单元测试卷B
刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα= ，求sin2α的值．
如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= =
．
易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB= x．作CD⊥AB于D，求出CD=（用含x的式子表示），可求得sin2α=
=．
已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ= ，求sin2β的值．
试题篮
轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
