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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山一中等七校联合体2018-2019学年高三理数第二次（11月）联考数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数,实数 $\text{[math]}$ ),曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

( $\text{[math]}$ 为参数,实数 $\text{[math]}$ ).在以 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点,与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ) 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程 $\text{[math]}$ （α为参数）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （β为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜π，t为参数，t≠0），l与C₁交与点A，l与C₂交与点B，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求α的值．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），射线 $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A，B，C．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．

（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

在极坐标中，已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，圆心为直线 $\text{[math]}$ 与极轴的交点，求圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程．

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