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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知过点A（0，4），且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与圆C： $\text{[math]}$ ，相交于不同两点M、N.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（3）、若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由。

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

经过直线2x﹣y+3=0与圆x²+y²+2x﹣4y+1=0的两个交点，且面积最小的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

定义点P（x₀ ， y₀）到直线l：ax+by+c=0（a²+b²≠0）的有向距离为： $\text{[math]}$ ．已知点P₁、P₂到直线l的有向距离分别是d₁、d₂ ．以下命题正确的是（）

直线 $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 所得的两段弧长之差的绝对值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）求曲线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值和最小值．

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 的个数为（）

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