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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测a卷

已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．

（1）、若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x²﹣2mx+n²﹣mn+ $\text{[math]}$ m²=0的两个实数根，求证：AM=AN；

（2）、若AN= $\text{[math]}$ ，DN= $\text{[math]}$ ，求DE的长；

（3）、若在（1）的条件下，S_△AMN：S_△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y²﹣16ky+10k²+5=0的两个实数根，求BC的长．

举一反三

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于( )

已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x²-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a={#blank#}1{#/blank#}.

若关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作 $\text{[math]}$ 交AC于点E，如果 $\text{[math]}$ ，那么线段GE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

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