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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图1)．求证：AE＝CG；

（2）、AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明．

举一反三

已知△ABC是等边三角形．

线段BE上有一点C ，以BC ， CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC ， DCE ，连接AE ， BD ，分别交CD ， CA于Q ， P.

如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD、BE相交于点F．

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