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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西农业大学附属中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

线段BE上有一点C ，以BC ， CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC ， DCE ，连接AE ， BD ，分别交CD ， CA于Q ， P.

（1）、找出图中的所有全等三角形.

（2）、找出一组相等的线段，并说明理由.

（3）、取AE的中点M、BD的中点N ，连接MN ，试判断三角形CMN的形状，并说明理由.

举一反三

如图，已知PB⊥AB ， PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3 $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，并请直接写出图中其他所有相等的线段．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=16.点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.

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