试题

试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

                     
(1)、【问题情境】

课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

如图①,△ABC中,若AB=10,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:

Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是

A.SSS    B.SAS    C.AAS    D.HL

Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是

解后反思:题目中出现“中点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.

(2)、【初步运用】

如图②,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=4,EC=3,求线段BF的长.

(3)、灵活运用

如图③,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.

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