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题型:填空题
题类:常考题
难易度:容易
云南曲靖市2018届高三理数第一次(1月)统一检测试卷
棱长为
的正四面体
的四个顶点都在同一个球面上,若过棱
作四面体的截面,交棱
的中点于
,且截面面积是
,则四面体外接球的表面积是
.
举一反三
点
在同一个球的球面,
, 若四面体
体积的最大值为
, 则这个球的表面积为( )
已知A、B是球O球面上的两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若将△DEF沿直线FD翻折,使得点E落在边BC上(即点P),则当AD取最小值时,边AF的长是{#blank#}1{#/blank#};此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是{#blank#}2{#/blank#}.
如图甲,在平行四边形ABCD中,AB=
,AD=
,对角线BD=4,现沿对角线BD把△ABD折起,使点A的位置变成点P,且平面PBD⊥平面BCD如图乙所示,若图乙中三棱锥P﹣BCD的四个顶点在同一个球的球面上,则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的体积之比为( )
已知A,B是球O的球面上的两点,∠AOB=
,C为该球球面上的动点,若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为3,则球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
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