某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

（1）、根据上表求出回归直线方程 $\text{[math]}$ ，并预测当单价定为8.3元时的销量；

（2）、如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计计算公式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

下列结论正确的是( )
①“ $\text{[math]}$ ”是“对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ”的充分非必要条件
②随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 $\text{[math]}$

已知x、y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

若回归直线y=a+bx ， b＜0，则x与y之间的相关系数（）

炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：

下表是某工厂 $\text{[math]}$ 月份电量(单位：万度)的一组数据：

月份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
用电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

由散点图可知，用电量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

研究变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（）

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