- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

随着南宁三中集团化发展，南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人，广西领先，一本率连年攀升，南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
一本率 $\text{[math]}$	0.7152	0.7605	0.7760	0.8517	0.9015

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ (精确到0.0001);

（2）、用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).

附：回归方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

据上表得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示：

x（单位：千万元）	1	2	3	4
y（单位：百万部）	3	5	6	9

可以求y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.9x+1．

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：

x	3	6	7	9	10
y	12	10	8	8	7

（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$

（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市 $\text{[math]}$ 年与 $\text{[math]}$ 年这两年销售量前 $\text{[math]}$ 名的五个奶粉 $\text{[math]}$ 的销量（单位：罐），绘制出如下的管状图：

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