假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 参考数据：，，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏六盘山高级中学高二下学期开学数学试卷（理科）

假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a．

（3）、估计使用10年时，维修费用是多少？

举一反三

老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，父亲的身高用x表示，儿子的身高用y来表示．

已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
y	0.9	1.9	3.2	4.4

从散点图分析，y与x线性相关，且 $\text{[math]}$ =0.8x+a，则a={#blank#}1{#/blank#}．

随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．

（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．

①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？

②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？

附： $\text{[math]}$

P（k²＞k₀）	0.4	0.25	0.15	0.10
k₀	0.708	1.323	2.072	2.706

某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表： (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)

年份 $\text{[math]}$ （年）	5	6	7	8
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	15	17	21	27

(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额 $\text{[math]}$ 与年份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ .

2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

附： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布 $\text{[math]}$ ．

附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其回归线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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