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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期文数第一次调考试卷

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．

A、① B、③ C、①② D、①②③

举一反三

设△ABC的三边长分别为a、b、c ， △ABC的面积为S ，内切圆半径为r ，则r＝ $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为R ，四面体P－ABC的体积为V ，则R＝(　)

类比结论“平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，在空间可得如下结论：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一平面的两条直线互相平行；

③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；

④垂直于同一平面的两个平面互相平行．

则正确结论的序号是（　　）

下面使用类比推理正确的是（）

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁ ，外接圆面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V₁ ，外接球体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB=1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A﹣BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB=1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有{#blank#}1{#/blank#}．

下列四个推理中，属于类比推理的是（）

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